Quais das seguintes alternativas são conjuntos permitidos de números quânticos para um elétron em um átomo de hidrogênio: (a)
; (b)
,
; ©
; (d)
? Para as combinações que forem permitidas , escreva a designação apropriada utilizando a notação
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre números quânticos de um elétron em um átomo de hidrogênio. A gente precisa entender quais combinações de números quânticos são permitidas segundo as regras da mecânica quântica. Para isso, vamos precisar conhecer os números quânticos principais (
), secundários (
) e magnéticos (
), além das relações entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que cada número quântico representa:
- Número quântico principal (
): Indica o nível de energia do elétron. Ele deve ser um número inteiro positivo ( ). - Número quântico secundário (
): Relaciona-se com a forma do orbital. Ele pode assumir valores inteiros de até ( ). - Número quântico magnético (
): Está ligado à orientação do orbital no espaço. Pode variar de até em passos de 1 ( ).
Passo 3
Vamos analisar cada alternativa para ver se os números quânticos estão dentro das regras que acabamos de revisar.
Alternativa (a):
,
,
-
está ok. - Para
, pode ser ou . Aqui temos , válido. - Para
, pode ser , ou . Aqui , válido. - Essa combinação é permitida.
Alternativa (b):
,
,
-
está ok. - Para
, só pode ser . Aqui temos , válido. - Para
, só pode ser . Aqui , inválido. - Essa combinação não é permitida.
Alternativa ©:
,
,
-
está ok. - Para
, pode ser , , ou . Aqui temos , válido. - Para
, pode ser , , , , . Aqui , válido. - Essa combinação é permitida.
Alternativa (d):
,
,
-
está ok. - Para
, pode ser , , ou . Aqui temos , inválido. - Essa combinação não é permitida.
Resposta
As combinações permitidas são:
- Alternativa (a):
, 2p - Alternativa ©:
, 4d