Para cada uma das seguintes transições eletrônicas referentes ao átomo de hidrogênio, calcule a energia, a frequência e o comprimento de onda da radiação associada e indique se a radiaçõo é emitida ou absorvida durante a transição. (b) de n=4 para n=6;

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre transições eletrônicas no átomo de hidrogênio. Precisamos calcular a energia, a frequência e o comprimento de onda da radiação associada a uma transição do nível de energia para . Além disso, vamos determinar se a radiação é emitida ou absorvida durante essa transição. Para isso, vamos usar a teoria dos níveis de energia do átomo de hidrogênio e as fórmulas relacionadas à energia, frequência e comprimento de onda da radiação eletromagnética.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os níveis de energia do átomo de hidrogênio. A energia de um elétron em um nível En = -13,6 , eVn^2 é dada pela fórmula:
Aqui, é a energia do nível em elétron-volts (eV), e é o número quântico principal que determina o nível de energia.

Passo 3

Agora, vamos calcular as energias dos níveis E4 = -13,6 , eV4^2 = -13,6 , eV16 = -0,85 , eV e E6 = -13,6 , eV6^2 = -13,6 , eV36 approx -0,378 , eV :
Para :
Para :

Passo 4

A energia associada à transição ( De) é a diferença entre a energia final ( ) e a energia inicial ( ):
Como é positiva, isso indica que a energia foi absorvida durante a transição do nível para .

Passo 5

Agora, vamos calcular a frequência ( De) da radiação associada a essa transição. Usamos a relação entre energia e frequência:
nu = De
Onde é a constante de Planck ( ). Rearranjando para encontrar :

Passo 6

Por fim, vamos determinar o comprimento de onda ( c = lambda nu ) da radiação. Usamos a relação entre velocidade da luz ( lambda = cnu ), frequência e comprimento de onda:
lambda = 3,00 times 10^8 , m/s1,141 times 10^14 , Hz approx 2,63 times 10^-6 , m = 2630 , nm
Rearranjando para encontrar :
Sabendo que e :

Resposta

Para a transição do nível para no átomo de hidrogênio:
  • Energia absorvida ( ):
  • Frequência da radiação ( ):
  • Comprimento de onda da radiação ( ):
  • Tipo de radiação: Absorvida

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