Quais dos seguintes conjuntos de números quânticos (citados na ordem ) são impossíveis a um elétron num átomo?
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e)

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício sobre números quânticos, que são usados para descrever as características dos elétrons em um átomo. Precisamos verificar quais conjuntos de números quânticos apresentados nas opções são impossíveis para um elétron. Para isso, vamos lembrar das regras básicas dos números quânticos:
  1. n (número quântico principal): determina o nível de energia, deve ser um número inteiro positivo (n ≥ 1).
  2. l (número quântico azimutal): está relacionado à forma do orbital, pode variar de 0 até (n-1).
  3. mₗ (número quântico magnético): define a orientação do orbital no espaço, varia de -l até +l.
  4. mₛ (número quântico de spin): tem apenas dois valores possíveis: +½ ou -½.
Vamos analisar cada opção seguindo essas regras.

Passo 2

Opção a) 4, 2, 0, +½
  • n = 4: Válido, pois é um número inteiro positivo.
  • l = 2: Válido, já que para n=4, l pode ser 0, 1, 2 ou 3.
  • mₗ = 0: Válido, pois para l=2, mₗ pode ser -2, -1, 0, +1 ou +2.
  • mₛ = +½: Válido.
Conclusão: Todos os números quânticos estão corretos. Possível.

Passo 3

Opção b) 3, 3, -3, -½
  • n = 3: Válido.
  • l = 3: Aqui está o problema. Para n=3, o valor máximo de l é 2 (já que l ≤ n-1). Portanto, l=3 não é permitido.
  • mₗ = -3: Mesmo que quiséssemos considerar, para l=3, mₗ poderia variar de -3 a +3, mas já falhamos no valor de l.
  • mₛ = -½: Válido, mas não compensa o erro anterior.
Conclusão: Impossível devido ao valor de l.

Passo 4

Opção c) 2, 0, +1, +½
  • n = 2: Válido.
  • l = 0: Válido para n=2.
  • mₗ = +1: Problema aqui! Para l=0, o único valor possível de mₗ é 0. Então, mₗ=+1 não é permitido.
  • mₛ = +½: Válido.
Conclusão: Impossível devido ao valor de mₗ.

Passo 5

Opção d) 4, 3, 0, +½
  • n = 4: Válido.
  • l = 3: Válido para n=4 (l pode ser 0, 1, 2 ou 3).
  • mₗ = 0: Válido, pois para l=3, mₗ pode variar de -3 até +3.
  • mₛ = +½: Válido.
Conclusão: Todos os números quânticos estão corretos. Possível.

Passo 6

Opção e) 3, 2, -2, -1
  • n = 3: Válido.
  • l = 2: Válido para n=3.
  • mₗ = -2: Válido, pois para l=2, mₗ pode ser -2, -1, 0, +1 ou +2.
  • mₛ = -1: Aqui temos um problema! O número quântico de spin só pode ser +½ ou -½. Então, mₛ=-1 não é permitido.
Conclusão: Impossível devido ao valor de mₛ.

Resposta

Os conjuntos impossíveis são as opções b), c) e e).

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