A linha mais proeminente no espectro de linhas do alumínio é encontrada em 396,15 nm. (b) Qual é a energia de um fóton com esse comprimento de onda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a linha mais proeminente no espectro de linhas do alumínio, que está em 396,15 nm. O que a gente precisa fazer aqui é calcular a energia de um fóton que tem esse comprimento de onda. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona energia, constante de Planck, velocidade da luz e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que a gente vai usar para encontrar a energia do fóton:
Onde:
é a energia do fóton,
é a constante de Planck (),
é a velocidade da luz (),
é o comprimento de onda.
Passo 3
Agora, vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros, porque as unidades na fórmula estão em metros. Sabemos que:
Então:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos fazer as contas agora. Primeiro, multiplicamos pela :
Passo 6
Agora, dividimos esse resultado pelo comprimento de onda em metros:
Passo 7
Por fim, podemos converter a energia de joules para elétron-volts (eV) se quiser, sabendo que :
Resposta
A energia de um fóton com comprimento de onda de 396,15 nm é aproximadamente ou .