Os seguintes dados foram obtidos pela análise térmica de misturas líquidas de Mg e Si :
Composição (% de Mg em peso) | Ponto de inflexão (
|
Patamar <br>
|
---|---|---|
0 | - | 1420 |
15 | 1290 | 950 |
30 | 1150 | 950 |
43 | - | 950 |
55 | 1070 | 950 |
63 | - | 1102 |
80 | 1000 | 640 |
97 | - | 640 |
100 | - | 650 |
a) Construa o diagrama de fases do sistema considerado e determine a fórmula do composto, se existir.
b) Quanto silício puro se pode obter pelo resfriamento, até , de 10 kg do líquido que contém
de Mg ? Qual a composição do líquido remanescente?
b) Quanto silício puro se pode obter pelo resfriamento, até
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede. Temos uma tabela com diferentes porcentagens de magnésio (Mg) em uma mistura líquida com silício (Si), acompanhadas de pontos de inflexão e patamares de temperatura. A matéria envolvida aqui é Diagramas de Fase e Equilíbrio de Fase em sistemas binários. Para resolver, vamos precisar entender como construir um diagrama de fases e identificar possíveis compostos formados no sistema Mg-Si.
Passo 2
Primeiro, vamos construir o diagrama de fases com base nos dados fornecidos. No eixo horizontal, colocamos a porcentagem de Mg em peso, e no eixo vertical, a temperatura em graus Celsius.
Passo 3
Observamos os pontos de inflexão e os patamares. Os pontos de inflexão indicam onde houve mudança na inclinação da curva de solidificação, e os patamares representam regiões onde a temperatura se mantém constante durante a solidificação.
Passo 4
Plotamos os pontos de inflexão e os patamares no gráfico. Ligando os pontos de inflexão com linhas curvas e os patamares com linhas horizontais, conseguimos visualizar as diferentes fases que a mistura apresenta durante o resfriamento.
Passo 5
Analisando o diagrama, percebemos que há regiões onde as linhas de patamar se encontram, indicando a formação de compostos intermetálicos. Para determinar a fórmula do composto, vamos identificar a composição correspondente ao ponto onde os patamares se encontram.
Passo 6
Observando a tabela, vemos que na composição de 43% de Mg, o patamar é de 950°C, assim como em 15%, 30%, e 55%. Esse ponto de interseção sugere a formação de um composto com essa composição específica.
Passo 7
Calculamos a fórmula do composto usando a porcentagem de Mg e Si. Sabemos que:
Convertendo para moles:
Calculamos as moles de cada elemento:
Dividindo pelas menores quantidades de moles para encontrar a proporção:
Arredondando para números inteiros simples, temos aproximadamente:
Passo 8
Agora, vamos resolver a parte b) da questão. Precisamos determinar quanto silício puro pode ser obtido ao resfriar 10 kg de uma mistura líquida contendo 30% de Mg até 1000°C. Além disso, queremos saber a composição do líquido que resta após a extração do silício puro.
Passo 9
Primeiro, entendemos que inicialmente temos:
Calculamos as massas de Mg e Si na mistura:
Passo 10
Ao resfriar até 1000°C, observamos no diagrama de fases que na composição de 30% de Mg, o ponto de inflexão ocorre a 1150°C com um patamar de 950°C. Como estamos resfriando até 1000°C, que está abaixo de 1150°C, parte do Mg começa a cristalizar, liberando mais Si puro.
Passo 11
Vamos supor que todo o Mg cristaliza até 1000°C, liberando Si puro. Assim, a massa de Si obtida será igual à massa de Mg na mistura, pois
.
Portanto:
Passo 12
A massa de líquido remanescente será a massa total menos a massa de Si puro extraído:
Passo 13
Agora, determinamos a nova composição da mistura remanescente. Inicialmente, tínhamos 3 kg de Mg e 7 kg de Si. Após a extração de 3 kg de Si puro, resta:
Calculamos a porcentagem de Mg na mistura remanescente:
Resposta
b) Ao resfriar 10 kg da mistura líquida contendo 30% de Mg até
, é possível obter 3 kg de silício puro. A composição do líquido remanescente será de aproximadamente 42,86% de Mg e 57,14% de Si.