Os seguintes dados foram obtidos pela análise térmica de misturas líquidas de Mg e Si :
Composição (% de Mg em peso) Ponto de inflexão ( ^circ C ) Patamar <br> ( ^circ C)
0 - 1420
15 1290 950
30 1150 950
43 - 950
55 1070 950
63 - 1102
80 1000 640
97 - 640
100 - 650
a) Construa o diagrama de fases do sistema considerado e determine a fórmula do composto, se existir.
b) Quanto silício puro se pode obter pelo resfriamento, até 1000^circ C, de 10 kg do líquido que contém 30 % de Mg ? Qual a composição do líquido remanescente?

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Temos uma tabela com diferentes porcentagens de magnésio (Mg) em uma mistura líquida com silício (Si), acompanhadas de pontos de inflexão e patamares de temperatura. A matéria envolvida aqui é Diagramas de Fase e Equilíbrio de Fase em sistemas binários. Para resolver, vamos precisar entender como construir um diagrama de fases e identificar possíveis compostos formados no sistema Mg-Si.

Passo 2

Primeiro, vamos construir o diagrama de fases com base nos dados fornecidos. No eixo horizontal, colocamos a porcentagem de Mg em peso, e no eixo vertical, a temperatura em graus Celsius.

Passo 3

Observamos os pontos de inflexão e os patamares. Os pontos de inflexão indicam onde houve mudança na inclinação da curva de solidificação, e os patamares representam regiões onde a temperatura se mantém constante durante a solidificação.

Passo 4

Plotamos os pontos de inflexão e os patamares no gráfico. Ligando os pontos de inflexão com linhas curvas e os patamares com linhas horizontais, conseguimos visualizar as diferentes fases que a mistura apresenta durante o resfriamento.

Passo 5

Analisando o diagrama, percebemos que há regiões onde as linhas de patamar se encontram, indicando a formação de compostos intermetálicos. Para determinar a fórmula do composto, vamos identificar a composição correspondente ao ponto onde os patamares se encontram.

Passo 6

Observando a tabela, vemos que na composição de 43% de Mg, o patamar é de 950°C, assim como em 15%, 30%, e 55%. Esse ponto de interseção sugere a formação de um composto com essa composição específica.

Passo 7

Calculamos a fórmula do composto usando a porcentagem de Mg e Si. Sabemos que:
% Mg = 43%
% Si = 100% - 43% = 57%
Convertendo para moles:
Massa molar de Mg = 24,305 , g/mol
Massa molar de Si = 28,085 , g/mol
Calculamos as moles de cada elemento:
Mo<=s de Mg = 4324,305 approx 1,77 , mol
Mo<=s de Si = 5728,085 approx 2,03 , mol
Dividindo pelas menores quantidades de moles para encontrar a proporção:
Proporção Mg:Si approx 1,771,77 : 2,031,77 approx 1 : 1,15 çã
Arredondando para números inteiros simples, temos aproximadamente:
Fórmula do composto approx MgSi ó

Passo 8

Agora, vamos resolver a parte b) da questão. Precisamos determinar quanto silício puro pode ser obtido ao resfriar 10 kg de uma mistura líquida contendo 30% de Mg até 1000°C. Além disso, queremos saber a composição do líquido que resta após a extração do silício puro.

Passo 9

Primeiro, entendemos que inicialmente temos:
Massa total = 10 , kg
% Mg = 30%
% Si = 70%
Calculamos as massas de Mg e Si na mistura:
Massa de Mg = 10 , kg times 0,30 = 3 , kg
Massa de Si = 10 , kg times 0,70 = 7 , kg

Passo 10

Ao resfriar até 1000°C, observamos no diagrama de fases que na composição de 30% de Mg, o ponto de inflexão ocorre a 1150°C com um patamar de 950°C. Como estamos resfriando até 1000°C, que está abaixo de 1150°C, parte do Mg começa a cristalizar, liberando mais Si puro.

Passo 11

Vamos supor que todo o Mg cristaliza até 1000°C, liberando Si puro. Assim, a massa de Si obtida será igual à massa de Mg na mistura, pois Massa de Si puro obtido = 3 , kg .
Portanto:

Passo 12

A massa de líquido remanescente será a massa total menos a massa de Si puro extraído:
Massa remanescente = 10 , kg - 3 , kg = 7 , kg

Passo 13

Agora, determinamos a nova composição da mistura remanescente. Inicialmente, tínhamos 3 kg de Mg e 7 kg de Si. Após a extração de 3 kg de Si puro, resta:
Mg remanescente = 3 , kg
Si remanescente = 7 , kg - 3 , kg = 4 , kg
Calculamos a porcentagem de Mg na mistura remanescente:
% Mg = ( 37 ) times 100 approx 42,86%
% Si = ( 47 ) times 100 approx 57,14%

Resposta

b) Ao resfriar 10 kg da mistura líquida contendo 30% de Mg até , é possível obter 3 kg de silício puro. A composição do líquido remanescente será de aproximadamente 42,86% de Mg e 57,14% de Si.

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