Bismuto e Cádmio são completamente imiscíveis na fase sólida. A 220 ^circ C estão em equilíbrio Bi sólido e solução, sendo que essa possui 80 mol % de Bi. Calcule a quantidade de Bi sólido e de solução em equilíbrio quando uma mistura fundida, contendo 209 g de Bi e 22,48 g de Cd, é resfriada até 220^circ C. O eutético tem 70 mol % de Bi e cristaliza a 195^circ C. As massas molares do Bi e Cd são, respectivamente, 209 g / mol e 112,4 g/mol.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre equilíbrio de fases em uma liga de Bismuto (Bi) e Cádmio (Cd). A matéria envolve conceitos de diagramas de fases, solubilidade e reações eutéticas. Para resolver, vamos precisar das massas iniciais de Bi e Cd, das proporções molares na solução a 220 °C, e das massas molares de cada elemento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas de Bi e Cd para moles usando suas massas molares.
Para o Bi:
nBi = 209, g209, g/mol = 1, mol
Para o Cd:
nCd = 22,48, g112,4, g/mol approx 0,2, mol

Passo 3

Agora, somamos os moles totais da mistura:
ntotal = nBi + nCd = 1, mol + 0,2, mol = 1,2, mol

Passo 4

A composição da solução a 220 °C tem 80 mol% de Bi. Vamos chamar a quantidade de solução de 0,80x mol.
A quantidade de Bi na solução:
0,20x
A quantidade de Cd na solução:

Passo 5

Como o Bi sólido é totalmente imiscível na solução, a quantidade de Bi sólido será a diferença entre o total de Bi e o Bi na solução:
nBi sólido = 1, mol - 0,80x ó

Passo 6

Sabemos que a quantidade total de Cd é igual à quantidade de Cd na solução:
0,20x = 0,2, mol implies x = 1, mol

Passo 7

Substituindo nBi sólido = 1, mol - 0,80 times 1, mol = 0,20, mol na expressão para ó:
ó

Resposta

Em equilíbrio a , a mistura contém de Bi sólido e de solução.

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