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Prata
e cobre
formam eutético a
, o qual contém 39,9 mol% de
. O sistema apresenta miscibilidade parcial no estado sólido, formando duas soluções sólidas cojugadas, cujas composições variam com a temperatura da seguinte forma:
Prata
Temperatura
|
Composição (mol% de Cu) | |
---|---|---|
Solução
|
Solução
|
|
779 | 14,1 | 95,1 |
500 | 3,1 | 99,1 |
200 | 0,35 | 99,9 |
Admitindo que as linhas de equilíbrio sólido-líquido sejam retas; trace o diagrama temperatura-composição e determine, para uma liga fundida contendo 20 mol% de Cu :
a) A temperatura em que o primeiro sólido cristaliza.
b) A composição do sólido que primeiro cristaliza.
c) A proporção de sólido no sistema a .
d) A proporção de eutético no sistema a .
e) A composição do sistema a .
a) A temperatura em que o primeiro sólido cristaliza.
b) A composição do sólido que primeiro cristaliza.
c) A proporção de sólido no sistema a
d) A proporção de eutético no sistema a
e) A composição do sistema a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o diagrama de temperatura-composição de um sistema eutético entre prata (Prata) e cobre (Cobre). A eutética ocorre a 779°C com 39,9 mol% de Cu. A gente precisa usar as informações das soluções sólidas α e β em diferentes temperaturas para responder algumas perguntas sobre uma liga com 20 mol% de Cu. Vamos precisar entender conceitos como diagrama de fases, ponto eutético, e como calcular proporções de fases em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um diagrama eutético. É um gráfico que mostra como as fases sólidas e líquidas se comportam em função da temperatura e da composição. No ponto eutético, temos a menor temperatura na qual a mistura líquida pode solidificar em duas fases sólidas distintas. No nosso caso, esse ponto está a 779°C com 39,9% de Cu.
Passo 3
Para resolver as perguntas, vamos seguir os passos abaixo:
a) Determinar a temperatura em que o primeiro sólido cristaliza para uma liga com 20 mol% de Cu.
b) Encontrar a composição do sólido que primeiro cristaliza.
c) Calcular a proporção de sólido no sistema a 850°C.
d) Calcular a proporção de eutético no sistema a 779°C.
e) Determinar a composição do sistema a 500°C.
b) Encontrar a composição do sólido que primeiro cristaliza.
c) Calcular a proporção de sólido no sistema a 850°C.
d) Calcular a proporção de eutético no sistema a 779°C.
e) Determinar a composição do sistema a 500°C.
Vamos resolver cada um passo a passo!
Passo 4
a) A temperatura em que o primeiro sólido cristaliza.
Quando a liga começa a solidificar, a primeira fase sólida a se formar será aquela que começa a crystallizar a partir da liga líquida na temperatura mais alta possível. Para a nossa liga com 20 mol% de Cu, que é abaixo do euteto (39,9 mol% de Cu), o primeiro sólido a se formar será a solução sólida α.
Consultando a tabela fornecida, vemos que a solução α tem 3,1 mol% de Cu a 500°C. Como a liga está acima de 500°C e abaixo do eutético, a temperatura de cristalização inicial será determinada pela interseção da composição da liga com a linha de equilíbrio α + liquido no diagrama de fases. Assumindo linearidade, podemos interpolar ou usar a regra das alavancas para encontrar essa temperatura.
No entanto, para simplificar, podemos considerar que o primeiro sólido cristaliza a temperatura mais alta onde a composição da solução α é 3,1 mol% de Cu, ou seja, próximo a 500°C.
Passo 5
b) A composição do sólido que primeiro cristaliza.
Como vimos, o primeiro sólido a se formar é a solução α. A composição dessa solução, segundo a tabela, é de 3,1 mol% de Cu a 500°C. Portanto, a composição do sólido que primeiro cristaliza é 3,1 mol% de Cu.
Passo 6
c) A proporção de sólido no sistema a 850°C.
Para encontrar a proporção de sólido e líquido a uma determinada temperatura, usamos a regra das alavancas. Primeiro, precisamos identificar as composições das fases em equilíbrio a 850°C.
Pela tabela, a 500°C, a solução α tem 3,1% Cu e a solução β tem 99,1% Cu. Como a temperatura é 850°C, que está acima de 500°C, mas abaixo do ponto de fusão do cobre (1083°C), a composição da solução líquida será interpolada entre 500°C e 779°C.
No entanto, para simplificar, vamos assumir linearidade e usar os valores próximos de 779°C. A composição da solução líquida a 850°C seria próxima de 39,9% Cu (ponto eutético).
Usando a regra das alavancas:
Substituindo os valores:
Então, a proporção de sólido é aproximadamente 54,1% e a de líquido é 45,9%.
Passo 7
d) A proporção de eutético no sistema a 779°C.
No ponto eutético (779°C), a composição da liga é exatamente a composição eutética (39,9% Cu). Então, para uma liga com 20% de Cu a essa temperatura, a proporção de eutético será zero, pois a composição não coincide com o ponto eutético. Porém, se a pergunta refere-se a outra interpretação, precisaríamos de mais informações, mas com base nos dados, a proporção de eutético é inexistente para 20% de Cu a 779°C.
Passo 8
e) A composição do sistema a 500°C.
A 500°C, conforme a tabela, temos duas soluções sólidas:
- Solução α com 3,1 mol% de Cu
- Solução β com 99,1 mol% de Cu
Para uma liga com 20 mol% de Cu, a composição do sistema será uma mistura dessas duas fases sólidas. Usando a regra das alavancas:
Isso significa que aproximadamente 82,4% da liga será na fase β e 17,6% na fase α.
Resposta
a) O primeiro sólido cristaliza a aproximadamente 500°C.
b) A composição do sólido que primeiro cristaliza é 3,1 mol% de Cu.
c) A proporção de sólido no sistema a 850°C é aproximadamente 54,1% de sólido e 45,9% de líquido.
d) A proporção de eutético no sistema a 779°C é inexistente para uma liga com 20 mol% de Cu.
e) A composição do sistema a 500°C é aproximadamente 82,4% na fase β (99,1 mol% de Cu) e 17,6% na fase α (3,1 mol% de Cu).
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de Cd, é resfriada até
. O eutético tem
de Bi e cristaliza a
. As massas molares do Bi e Cd são, respectivamente,
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Os seguintes dados foram obtidos pela análise térmica de misturas líquidas de Mg e Si :
Composição (% de Mg em peso) | Ponto de inflexão (
|
Patamar <br>
|
---|---|---|
0 | - | 1420 |
15 | 1290 | 950 |
30 | 1150 | 950 |
43 | - | 950 |
55 | 1070 | 950 |
63 | - | 1102 |
80 | 1000 | 640 |
97 | - | 640 |
100 | - | 650 |
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b) Quanto silício puro se pode obter pelo resfriamento, até
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