Para as seguintes funções
, decomponha-a como compostas de funções mais simples
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função
e queremos decompor ela em funções mais simples. Vamos utilizar o conteúdo de funções compostas, que é quando uma função está dentro da outra. Para isso, vamos identificar partes da função que podem ser separadas em etapas menores.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a função
. Ela é composta por duas operações principais: o logaritmo natural (ln) e a expressão dentro dele,
. Então, podemos pensar em uma função interna e uma externa.
Passo 3
Vamos definir a função interna
. Essa função pega o valor de
, tira o inverso (
) e soma 2. Essa parte é uma combinação de operações matemáticas mais básicas: inverso e adição.
Passo 4
Agora, a função externa será o logaritmo natural aplicado ao resultado da função interna. Então, definimos
, onde
é o resultado da função
.
Resposta
Assim, a decomposição da função
em funções mais simples fica:
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