Qual dos seguintes pares ordenados representa uma solução da equação 3x - 2y = 8?
A) (-2, 5)
B) (5, -2)
C) (2, 5)
D) (2, -1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual dos pares ordenados dados resolve a equação 3x - 2y = 8. Isso está dentro do conteúdo de álgebra, mais precisamente de equações lineares. Para resolver, vamos substituir os valores de x e y de cada par na equação e ver qual deles faz a igualdade funcionar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um par ordenado ser uma solução da equação. Isso quer dizer que, ao substituir x e y pelos valores desse par na equação, o resultado deve ser verdadeiro, ou seja, os dois lados da equação devem ser iguais.

Passo 3

Vamos começar com a opção A) (-2, 5). Aqui, x = -2 e y = 5. Substituindo na equação:
3(-2) - 2(5) = -6 - 10 = -16
-16 não é igual a 8, então a opção A não é a solução.

Passo 4

Agora, vamos para a opção B) (5, -2). Aqui, x = 5 e y = -2. Substituindo:
3(5) - 2(-2) = 15 + 4 = 19
19 também não é igual a 8, então a opção B não é a solução.

Passo 5

Seguimos para a opção C) (2, 5). Aqui, x = 2 e y = 5. Substituindo:
3(2) - 2(5) = 6 - 10 = -4
-4 não é igual a 8, então a opção C não é a solução.

Passo 6

Por fim, vamos verificar a opção D) (2, -1). Aqui, x = 2 e y = -1. Substituindo:
3(2) - 2(-1) = 6 + 2 = 8
8 é igual a 8, então a opção D é a solução correta!

Resposta

A opção D) (2, -1) representa uma solução da equação 3x - 2y = 8.

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