Quais das seguintes relações são verdadeiras?
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem essa relação:
. A gente vai trabalhar com Teoria dos Conjuntos, que envolve operações como união, interseção e complementar. Aqui, a gente precisa entender o que cada parte da expressão significa para ver se essa igualdade é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a interseção de dois conjuntos.
é o conjunto dos elementos que estão tanto em
quanto em
. Já
é o complemento de
, ou seja, todos os elementos que não estão em
.
Passo 3
Agora, vamos analisar
. Isso significa os elementos que não estão em
e estão em
. Então, temos dois conjuntos:
e
.
Passo 4
A próxima parte é a interseção desses dois resultados:
. Isso quer dizer que a gente está procurando elementos que estão em
e
e que não estão em
mas estão em
.
Passo 5
Olha só, se um elemento está em
(
) e ao mesmo tempo não está em
(
), isso é impossível! Não dá para um elemento estar e não estar em
ao mesmo tempo.
Resposta
Portanto,
é uma relação verdadeira.