Os seguintes valores de pH foram coletados na análise de água de um lago como parte de um estudo de chuva ácida: 4,
e 4,15 . Calcule: a) média; b) desvio padrão; c) desvio padrão relativo.
Passo 1
Beleza! A questão nos apresenta uma série de valores de pH coletados em um lago como parte de um estudo sobre chuva ácida. Precisamos calcular três coisas: a média desses valores, o desvio padrão e o desvio padrão relativo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, como média aritmética e medidas de dispersão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média (ou média aritmética) dos valores de pH. A média é obtida somando todos os valores e dividindo pelo número total de observações.
Valores dados:
- 4,17
- 4,20
- 4,19
- 4,23
- 4,22
- 4,14
- 4,20
- 4,15
Soma dos valores:
Número de valores: 8
Cálculo da média:
Arredondando, a média é aproximadamente 4,19.
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto os valores se dispersam em torno da média. Primeiro, precisamos calcular a variância.
Passos para calcular a variância:
- Subtrair a média de cada valor.
- Elevar cada resultado ao quadrado.
- Somar todos esses quadrados.
- Dividir pelo número de valores menos um (para amostras).
Cálculos:
Soma dos quadrados:
Cálculo da variância:
Desvio padrão:
Passo 4
Por último, vamos calcular o desvio padrão relativo, que é o desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100 para obter uma porcentagem. Isso nos dá uma ideia de quanto o desvio padrão representa em relação à média.
Resposta
a) Média ≈ 4,19
b) Desvio padrão ≈ 0,032
c) Desvio padrão relativo ≈ 0,762 %