Quantos algarismos significativos têm cada um dos seguintes valores:
(a) 200,06; (b) 6,030 times 10^-4; © 7,80 times 10^10; (d) 0,007; (e) 0,005550

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir quantos algarismos significativos tem em cada um dos números listados. Isso faz parte da matéria de algarismos significativos, que é importante para trabalhar com medições e precisão em matemática e ciências. Para resolver, vamos lembrar das regras de como contar esses algarismos em diferentes tipos de números.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são algarismos significativos. Eles são os dígitos em um número que carregam informação sobre a precisão da medida. As regras básicas são:
  1. Algarismos diferentes de zero sempre são significativos.
  2. Zeros entre números significativos são significativos.
  3. Zeros à esquerda não são significativos, apenas servem para posicionar a vírgula decimal.
  4. Zeros à direita em números decimais são significativos.
  5. Em notação científica, todos os dígitos no coeficiente são significativos.
Agora, vamos aplicar essas regras em cada item.

Passo 3

(a) 200,06
  • Temos os dígitos não nulos: 2, 0, 0, 0, 6.
  • Os zeros entre o 2 e o 6 são significativos porque estão entre números significativos.
  • O zero à direita do 6 também é significativo em números decimais.
  • Total de algarismos significativos: 5

Passo 4

(b) 6,030 times 10^-4
  • Na notação científica, olhamos apenas para o coeficiente: 6,030
  • Todos os dígitos são significativos, incluindo os zeros à direita no decimal.
  • O expoente ( 10^-4) não afeta os algarismos significativos.
  • Total de algarismos significativos: 4

Passo 5

© 7,80 times 10^10
  • Olhando para o coeficiente: 7,80
  • O zero após o 8 é significativo porque está à direita de um dígito significativo em um número decimal.
  • O expoente ( 10^10) não muda a contagem.
  • Total de algarismos significativos: 3

Passo 6

(d) 0,007
  • Primeiramente, removemos os zeros à esquerda: apenas 7 é significativo.
  • Os zeros antes do 7 servem apenas para posicionar a vírgula.
  • Total de algarismos significativos: 1

Passo 7

(e) 0,005550
  • Eliminamos os zeros à esquerda: 5, 5, 5, 0
  • Os zeros à direita do último 5 são significativos porque estão em um número decimal.
  • Total de algarismos significativos: 4

Resposta

(a) 5 algarismos; (b) 4 algarismos; © 3 algarismos; (d) 1 algarismo; (e) 4 algarismos.

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