Seja A B C D um quadrilátero e suponha que (A, B) e (C, D) têm a mesma direção. Pode-se afirmar que A B C D é um paralelogramo?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Temos um quadrilátero ABCD onde os lados (A, B) e (C, D) têm a mesma direção. Isso significa que esses dois lados são paralelos. Nosso objetivo é descobrir se, com essa informação, podemos afirmar que ABCD é um paralelogramo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um paralelogramo. Um paralelogramo é um quadrilátero onde os lados opostos são paralelos. Ou seja, além de (A, B) ser paralelo a (C, D), também precisamos que (B, C) seja paralelo a (D, A) para que ABCD seja um paralelogramo.

Passo 3

No enunciado, foi informado que apenas os lados (A, B) e (C, D) têm a mesma direção, ou seja, são paralelos. Não há informação sobre os outros dois lados (B, C) e (D, A). Portanto, com base apenas nessa informação, não podemos concluir automaticamente que os outros lados também são paralelos.

Passo 4

Para que ABCD seja um paralelogramo, ambos os pares de lados opostos precisam ser paralelos. Se apenas um par de lados é paralelo, o quadrilátero não garante que seja um paralelogramo, pois os outros lados podem não ser paralelos.

Resposta

Não, com a informação de que apenas (A, B) e (C, D) têm a mesma direção, não podemos afirmar que ABCD é um paralelogramo.

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