Sejam
e
pontos distintos de
. Podemos dizer que
é diferente de
?
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos dois pontos distintos,
e
, no espaço tridimensional
. A questão é saber se o par ordenado
é diferente de
. Para resolver isso, precisamos compreender o que são pares ordenados e como a ordem dos elementos dentro deles influencia a sua identidade.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre pares ordenados. Um par ordenado é uma coleção de dois elementos onde a ordem em que esses elementos aparecem é importante. Isso significa que
pode ser diferente de
se
.
No nosso caso, temos os pontos
e
que são distintos, ou seja,
.
Passo 3
Aplicando isso ao exercício, temos os pares ordenados
e
. Como
não é igual a
, a posição de cada ponto no par faz com que os dois pares sejam diferentes.
Passo 4
Para reforçar, se os pares fossem
ou
, aí sim, eles seriam iguais a si mesmos, porque os elementos são os mesmos e na mesma ordem. Mas como estamos lidando com dois pontos distintos, a troca de posição cria um par diferente.
Resposta
Sim,
�� diferente de
porque em pares ordenados a ordem dos elementos importa.