Seja o campo elétrico de uma onda eletromagnética que se propaga em um meio livre de perdas de acordo com uma função senoidal. Esta onda está polarizada no eixo x e se propaga na direção z. O campo elétrico tem magnitude igual à 10 N / C e o meio tem impedância intrínseca igual à 50 Ohms . Assinale V para verdadeiro ou F para falso nas afirmativas a seguir:
( ) A constante de atenuação será igual à zero.
( ) O campo magnético se propaga polarizado no eixo z.
( ) A magnitude do campo magnético será igual à 0,2 T.
( ) A razão entre a permeabilidade e permissividade deste meio será igual à 1.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta na ordem apresentada:

Alternativas:

a) V-V-F-V.
b) F-F-V-V.
c) F-F-F-V. Alternativa assinalada
d) V-F-V-F.
e) V-F-V-V.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda eletromagnética que se propaga em um meio livre de perdas, seguindo uma função senoidal. A onda está polarizada no eixo e se move na direção . O campo elétrico tem uma magnitude de e a impedância intrínseca do meio é 50 Ohms. Precisamos avaliar quatro afirmações sobre essa onda e identificar se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas, polarização, impedância intrínseca, e como o campo elétrico e magnético estão relacionados em uma onda que se propaga.

Passo 2

Afirmação 1: A constante de atenuação será igual à zero.
Em um meio livre de perdas, não há dissipação de energia durante a propagação da onda. A constante de atenuação ( ) mede quanto a amplitude da onda diminui ao longo da propagação. Em um meio sem perdas, essa constante é zero porque não há atenuação.
Conclusão: Verdadeiro (V).

Passo 3

Afirmação 2: O campo magnético se propaga polarizado no eixo .
Sabemos que a onda está propagando na direção e que o campo elétrico está polarizado no eixo . Em ondas eletromagnéticas, os campos elétrico ( ) e magnético ( ) são perpendiculares entre si e à direção de propagação. Portanto, se está no , deve estar no eixo , não no .
Conclusão: Falso (F).

Passo 4

Afirmação 3: A magnitude do campo magnético será igual à eta = EB .
A relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética no vácuo (ou meio livre) é dada pela impedância intrínseca ( B = Eeta = 1050 = 0,2 , T ):
Dado que e , podemos encontrar :
Conclusão: Verdadeiro (V).

Passo 5

Afirmação 4: A razão entre a permeabilidade e permissividade deste meio será igual à 1.
A impedância intrínseca ( eta = raizmuepsilon ) também está relacionada à permeabilidade ( ) e permissividade ( ) do meio:
Dado que , não necessariamente . Na verdade, para que , a impedância intrínseca precisaria ser , o que não é o caso aqui.
Conclusão: Falso (F).

Resposta

A sequência correta é: a) V-V-F-V.

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