Seja o campo elétrico de uma onda eletromagnética que se propaga em um meio livre de perdas de acordo com uma função senoidal. Esta onda está polarizada no eixo
e se propaga na direção z. O campo elétrico tem magnitude igual à
e o meio tem impedância intrínseca igual à 50 Ohms . Assinale V para verdadeiro ou
para falso nas afirmativas a seguir:
( ) A constante de atenuação será igual à zero.
( ) O campo magnético se propaga polarizado no eixo z.
( ) A magnitude do campo magnético será igual à
.
( ) A razão entre a permeabilidade e permissividade deste meio será igual à 1.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta na ordem apresentada:
Alternativas:
a)
.
b)
.
c)
. Alternativa assinalada
d)
.
e)
.
( ) A constante de atenuação será igual à zero.
( ) O campo magnético se propaga polarizado no eixo z.
( ) A magnitude do campo magnético será igual à
( ) A razão entre a permeabilidade e permissividade deste meio será igual à 1.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta na ordem apresentada:
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda eletromagnética que se propaga em um meio livre de perdas, seguindo uma função senoidal. A onda está polarizada no eixo
e se move na direção
. O campo elétrico tem uma magnitude de
e a impedância intrínseca do meio é 50 Ohms. Precisamos avaliar quatro afirmações sobre essa onda e identificar se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas, polarização, impedância intrínseca, e como o campo elétrico e magnético estão relacionados em uma onda que se propaga.
Passo 2
Afirmação 1: A constante de atenuação será igual à zero.
Em um meio livre de perdas, não há dissipação de energia durante a propagação da onda. A constante de atenuação (
) mede quanto a amplitude da onda diminui ao longo da propagação. Em um meio sem perdas, essa constante é zero porque não há atenuação.
Conclusão: Verdadeiro (V).
Passo 3
Afirmação 2: O campo magnético se propaga polarizado no eixo
.
Sabemos que a onda está propagando na direção
e que o campo elétrico está polarizado no eixo
. Em ondas eletromagnéticas, os campos elétrico (
) e magnético (
) são perpendiculares entre si e à direção de propagação. Portanto, se
está no
,
deve estar no eixo
, não no
.
Conclusão: Falso (F).
Passo 4
Afirmação 3: A magnitude do campo magnético será igual à
.
A relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética no vácuo (ou meio livre) é dada pela impedância intrínseca (
):
Dado que
e
, podemos encontrar
:
Conclusão: Verdadeiro (V).
Passo 5
Afirmação 4: A razão entre a permeabilidade e permissividade deste meio será igual à 1.
A impedância intrínseca (
) também está relacionada à permeabilidade (
) e permissividade (
) do meio:
Dado que
, não necessariamente
. Na verdade, para que
, a impedância intrínseca precisaria ser
, o que não é o caso aqui.
Conclusão: Falso (F).
Resposta
A sequência correta é: a)
.