Seja o conjunto
, abaixo,
é correto afirmar que:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício apresenta o conjunto
e pergunta se é correto afirmar que
. Estamos lidando com teoria dos conjuntos, especificamente com o conceito de subconjunto. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro e então verificar se esse conceito se aplica ao caso apresentado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um subconjunto. Dizemos que um conjunto
é subconjunto de
(escrevemos
) se todos os elementos de
também estiverem em
. Ou seja, cada item que está em
deve estar presente em
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa definição ao nosso problema. Queremos saber se
, ou seja, se o conjunto
não é um subconjunto de
.
Para isso, verificamos se todos os elementos de
estão em
:
- O elemento 0 está em
(veja que está listado diretamente). - O elemento 1 também está em
(também listado diretamente).
Como ambos os elementos de
estão presentes em
, concluímos que
é um subconjunto de
.
Resposta
A afirmação
é falsa, pois
é, de fato, um subconjunto de
.
Exercícios relacionados
Funçõos Marginais
Em Economia e Administração, dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em
por uma pequena variação de x .
Chamam-se função marginal de à função derivada de
. Assim, a função custo marginal é a derivada da função custo, a função receita marginal é a derivada da função receita, e assim por diante.
A denominação
Chamam-se função marginal de
A denominação
Custo Marginal
Seja
a função custo de produção de
unidades de um produto. Chamamos de custo rginal à derivada de
. Indicamos o custo marginal por
.
-mplo 5.21. Consideremos a função custo . O custo marginal é dado por
. Se quisermos o custo marginal para
, teremos
-mplo 5.21. Consideremos a função custo
Esse resultado pode ser interpretado da seguinte forma: sendo
tem-se que
Freqüentemente esse
pequeno é suposto como igual a 1. Assim,
Portanto, o custo marginal é aproximadamente igual à variação do custo, decorrente produção de uma unidade adicional a partir de
unidades.
No exemplo dado, representa, aproximadamente,
, ou s o custo de produção da
unidade.
No exemplo dado,
Receita Marginal
Seja
a função receita de vendas de
unidades de um produto. Chamamos receita marginal a derivada de
em relação a
. Indicamos a receita marginal
. Assim,
Exemplo 5.22. Dada a função receita
, a receita marginal é
Se quisermos a receita marginal no ponto
, teremos
Esse resultado pode ser interpretado da seguinte forma: sendo
tem-se que
Supondo
, vem:
Portanto, a receita marginal é aproximadamente igual à variação da receita decorre da venda de uma unidade adicional, a partir de
unidades.
No exemplo dado, representa aproximadamente
, ou sej aumento da receita decorrente da venda da
unidade.
a) a receita marginal ;
b) e a interpretação do resultado;
c) e a interpretação do resultado.
Se a função de demanda for , obtenha a receita marginal.
No exemplo dado,
a) a receita marginal
b)
c)
Se a função de demanda for
Obtenha a quantidade
que deve ser vendida para maximizar o lucro.
Mostre que, para o resultado obtido acima, o custo marginal é igual à receita marginal.
Resolva o exercício anterior supondo que a função receita seja .
Mostre que, para o resultado obtido acima, o custo marginal é igual à receita marginal.
Resolva o exercício anterior supondo que a função receita seja
Dados os conjuntos
e
, determine:
Assinale a afirmação verdadeira.
é racional e
é racional.