Seja o conjunto
, abaixo,
é correto afirmar que:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício apresenta o conjunto
e pergunta se é correto afirmar que
. Estamos lidando com teoria dos conjuntos, especificamente com o conceito de subconjunto. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro e então verificar se esse conceito se aplica ao caso apresentado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um subconjunto. Dizemos que um conjunto
é subconjunto de
(escrevemos
) se todos os elementos de
também estiverem em
. Ou seja, cada item que está em
deve estar presente em
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa definição ao nosso problema. Queremos saber se
, ou seja, se o conjunto
não é um subconjunto de
.
Para isso, verificamos se todos os elementos de
estão em
:
- O elemento 0 está em
(veja que está listado diretamente). - O elemento 1 também está em
(também listado diretamente).
Como ambos os elementos de
estão presentes em
, concluímos que
é um subconjunto de
.
Resposta
A afirmação
é falsa, pois
é, de fato, um subconjunto de
.