Seja uma v.a. cuja distribuição de probabilidade é dada por:
0 1 2 3 4 5
0,1 0,3 0,4 0,1 0,05 0,05
b) Calcule:
ii) ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória com uma distribuição de probabilidade específica. O enunciado quer que a gente calcule . Para isso, vamos usar os conceitos de distribuição de probabilidade e soma das probabilidades dos eventos que satisfazem a condição .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que significa a probabilidade de assumir qualquer valor igual ou maior que 2. Olhando na tabela:

Passo 3

Vamos identificar os valores de que são maiores ou iguais a 2. Esses valores são 2, 3, 4 e 5.

Passo 4

Agora, somamos as probabilidades correspondentes a esses valores:

Passo 5

Substituindo os valores da tabela:

Passo 6

Fazendo a soma:

Resposta

Portanto, .

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Uma urna tem 4 bolas rosas e 3 azuis. Retiram-se 3 bolas sem reposição. Seja : número de bolas rosas e Y: número de bolas azuis, determine a distribuição de probabilidades de e , .
A função de probabilidade de uma v.a. é dada por
constante.
Determine:
a) ; R.:
Se e , os eventos e são independentes?
Uma população de 1000 crianças foi analisada num estudo para determinar a efetividade de uma vacina contra um tipo de alergia. No estudo, as crianças recebiam uma dose de vacina e, após um mês, passavam por um novo teste. Caso ainda tivessem tido alguma reação alérgica, recebiam outra dose da vacina. Ao fim de 5 doses todas as crianças foram consideradas imunizadas. Os resultados completos estão na tabela a seguir:
Doses 1 2 3 4 5
Frequência 245 288 256 145 66
Assim, temos a distribuição de probabilidade
Doses 1 2 3 4 5
0,245 0,288 0,256 0,145 0,066
a) Supondo que uma criança dessa população é sorteada ao acaso, qual será a probabilidade dela ter recebido 2 doses? R.: 0,288