Seja dada . Determine e descreva o domínio de .

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada ( ) para os quais a função está definida. Como temos raízes quadradas na função, precisamos garantir que as expressões dentro delas sejam maiores ou iguais a zero.

Passo 2

Primeiro, olhamos para a expressão . Para que essa raiz quadrada seja válida, o que está dentro dela deve ser não negativo:

Passo 3

Depois, analisamos a expressão . Da mesma forma, para que essa raiz quadrada seja válida, a expressão dentro dela também deve ser não negativa:

Passo 4

Agora, juntamos as duas condições que obtivemos:

Resposta

O domínio de é o conjunto de todos os valores tais que e :

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Mostre que o limite não existe.
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