Seja dada
. Determine e descreva o domínio de
.
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada (
) para os quais a função está definida. Como temos raízes quadradas na função, precisamos garantir que as expressões dentro delas sejam maiores ou iguais a zero.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a expressão
. Para que essa raiz quadrada seja válida, o que está dentro dela deve ser não negativo:
Passo 3
Depois, analisamos a expressão
. Da mesma forma, para que essa raiz quadrada seja válida, a expressão dentro dela também deve ser não negativa:
Passo 4
Agora, juntamos as duas condições que obtivemos:
Resposta
O domínio de
é o conjunto de todos os valores
tais que
e
:
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Seja dada
. Calcule
.
Seja dada
. Determine o conjunto imagem de
.
Mostre que o limite não existe.
Mostre que o limite não existe.