Calcule os seguintes determinantes:
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante de uma matriz 3x3. Determinantes são números que nos dão informações importantes sobre matrizes, como se elas são invertíveis ou não. Para isso, vamos usar a fórmula do determinante para matrizes 3x3, que envolve multiplicações e subtrações entre os elementos da matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 3x3. Se a matriz for:
O determinante (Δ) é calculado assim:

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores na nossa matriz:
Aqui, temos:

Passo 4

Vamos aplicar esses valores na fórmula do determinante:

Passo 5

Agora, vamos resolver cada parte passo a passo:
  1. Primeiro termo:
  1. Segundo termo:
  1. Terceiro termo:

Passo 6

Agora, somamos todos os resultados:

Resposta

O determinante da matriz é .

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