Seja Z uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(d) P(-0,46 <= Z <= 2,21) (Resp: 0,66636 )

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde precisamos encontrar a probabilidade de uma variável aleatória , que segue uma distribuição normal padrão, estar entre e . Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e entender como calcular probabilidades nessa distribuição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a distribuição normal padrão tem média e desvio padrão . A probabilidade que queremos calcular é .

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, vamos dividir em duas partes: a probabilidade de P(-0,46 <= Z <= 2,21) = P(Z <= 2,21) - P(Z <= -0,46) e a probabilidade de . Assim, teremos:

Passo 4

Agora, consultamos a tabela da distribuição normal padrão para encontrar os valores correspondentes a P(Z <= 2,21) approx 0,9866 e P(Z <= -0,46) approx 0,3228 .
Para :
Para :

Passo 5

Subtraímos agora os dois valores obtidos:
P(-0,46 <= Z <= 2,21) = 0,9866 - 0,3228 = 0,6638

Resposta

A probabilidade é aproximadamente .

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