Seja uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(b) (Resp: 0,2517

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para calcularmos a probabilidade de que uma variável aleatória , que segue uma distribuição normal padrão, esteja entre 0 e 0,68. Estamos trabalhando com Probabilidade e Distribuições Normais, e para resolver isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora que consiga achar probabilidades dessa distribuição.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa uma distribuição normal padrão. Ela tem média igual a 0 e desvio padrão igual a 1. Quando queremos encontrar , estamos procurando a área sob a curva normal entre esses dois valores.

Passo 3

Para achar essa área, usamos a tabela da distribuição normal padrão (também conhecida como tabela Z). Essa tabela nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor de . Então, vamos encontrar a probabilidade até 0,68 e a probabilidade até 0, mas depois subtraímos a menor da maior para obter a probabilidade entre os dois valores.

Passo 4

Consultando a tabela Z:
  • A probabilidade acumulada até é aproximadamente 0,7517.
  • A probabilidade acumulada até é 0,5 (já que a média da distribuição normal padrão é 0).

Passo 5

Agora, subtraímos a probabilidade menor da maior:

Resposta

A probabilidade é igual a 0,2517.

Exercícios relacionados

Se , calcule:
© (Resp: 0,9515 )
Seja uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(d) (Resp: 0,66636 )
Seja uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(f) (Resp: 0,9901)
Uma fábrica de baterias sabe que a duração média de suas baterias é de 600 dias e desvio padrão de 100 dias, sendo que a duração tem distribuição normal. O fabricante oferece um garantia de 312 dias, isto é, troco as baterias que apresentarem defeitos nesse período. Fabrica-se 10000 baterias mensalmente. Quantas baterias deverio ser trocadas pelo uso da garantia mensalmente?