Seja uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(e) (Resp: 0,1828 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma variável aleatória que segue a distribuição normal padrão. O que a gente precisa descobrir aqui é a probabilidade de estar entre 0,81 e 1,94. Para isso, vamos usar a Tabela Z, que nos ajuda a encontrar probabilidades na distribuição normal.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A Tabela Z nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor de . Ou seja, para qualquer valor , é a área sob a curva normal à esquerda desse valor.

Passo 3

Vamos encontrar e usando a Tabela Z:
  • Para , a Tabela Z nos dá aproximadamente 0,9738.
  • Para , a Tabela Z nos dá aproximadamente 0,7910.

Passo 4

Agora, para encontrar , fazemos a diferença das duas probabilidades que encontramos:

Resposta

A probabilidade de estar entre 0,81 e 1,94 é .

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Se , calcule:
(a) Resp: 0,0386
Seja uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(g) (Resp: 0,8599 )
Se , calcule:
(d) (Resp: 0,0001 )
Se , calcule:
(b) (Resp: 0,1359)