Se
, calcule:
(a)
Resp: 0,0386
(a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a probabilidade
onde
segue uma distribuição normal com média
e variância
. Isso significa que
. Para resolver, vamos precisar usar a padronização de variáveis na distribuição normal e consultar a tabela da distribuição normal padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar probabilidades em uma distribuição normal, é útil padronizar a variável
para uma variável
que segue a distribuição normal padrão
. A fórmula para padronizar é:
onde
é a média e
é o desvio padrão.
Passo 3
Aplicando a padronização para os limites inferiores e superiores da probabilidade que queremos calcular:
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, queremos encontrar
, que é equivalente a
. Para isso, usamos a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes a
e
.
Consultando a tabela:
Passo 5
A probabilidade que buscamos é a diferença entre essas duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente 0,0383.