Se , calcule:
(b) (Resp: 0,1359)

Passo 1

Estamos lidando com uma distribuição normal, representada por . Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de estar entre 9 e 12, ou seja, . Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de estatística relacionados à distribuição normal e padronização.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa . Aqui, 15 é a média ( ) e 9 é a variância ( ). Para facilitar os cálculos, vamos encontrar o desvio padrão ( ), que é a raiz quadrada da variância:

Passo 3

Agora, queremos calcular . Para isso, vamos padronizar esses valores usando a fórmula de padronização:
Vamos calcular os valores de para e :

Passo 4

Agora que temos os valores padronizados e , precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esses valores na tabela da distribuição normal padrão. A probabilidade que queremos é .
Consultando a tabela da distribuição normal padrão:

Passo 5

Para encontrar a probabilidade entre e , subtraímos as duas probabilidades encontradas:

Resposta

Exercícios relacionados

Se , calcule:
(d) (Resp: 0,0001 )
Seja uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(e) (Resp: 0,1828 )
Seja uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(a) (R.esp: 0,3849 )
(b) (Resp: 0,2517 )
© (Resp: 0,9104 )
(d) (Resp: 0,66636 )
(e) (Resp: 0,1828 )
(f) (Resp: 0,9901 )
(g) (Resp: 0,8599
Se , calcule:
(a) Resp: 0,0386
(b) (Resp: 0,1359)
© (Resp: 0,9515 )
(d) (Resp: 0,0001 )