Seja
uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(f)
(Resp: 0,9901)
(f)
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para calcularmos a probabilidade de uma variável aleatória
, que segue uma distribuição normal padrão, ser maior ou igual a -2,33. Isso envolve conhecimentos de estatística, especificamente sobre a distribuição normal e como utilizar tabelas de valores ou funções específicas para encontrar probabilidades.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que uma distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade que queremos encontrar é
.
Passo 3
Para encontrar essa probabilidade, usamos a tabela da distribuição normal padrão ou uma função de cálculo como a função de distribuição acumulada (CDF). A CDF nos dá a probabilidade de
ser menor ou igual a um certo valor.
Passo 4
Então, calculamos
usando a CDF. Depois, como queremos
, usamos a propriedade de que
.
Passo 5
Consultando a CDF para
, encontramos que
.
Passo 6
Agora, aplicamos a propriedade mencionada:
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente 0,9901.