Seja Z uma v.a. com distribuição normal padrão. Encontre:
(f) P(Z >=-2,33) (Resp: 0,9901)

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para calcularmos a probabilidade de uma variável aleatória , que segue uma distribuição normal padrão, ser maior ou igual a -2,33. Isso envolve conhecimentos de estatística, especificamente sobre a distribuição normal e como utilizar tabelas de valores ou funções específicas para encontrar probabilidades.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que uma distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade que queremos encontrar é .

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, usamos a tabela da distribuição normal padrão ou uma função de cálculo como a função de distribuição acumulada (CDF). A CDF nos dá a probabilidade de ser menor ou igual a um certo valor.

Passo 4

Então, calculamos usando a CDF. Depois, como queremos , usamos a propriedade de que .

Passo 5

Consultando a CDF para , encontramos que .

Passo 6

Agora, aplicamos a propriedade mencionada:
P(Z >= -2,33) = 1 - P(Z <= -2,33) = 1 - 0,0099 = 0,9901

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,9901.

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