Seja E o experimento referente ao lançamento de um dado não viciado. E seja X a variável aleatória face obtida no lançamento desse dado.
d) Trace o gráfico da função de probabilidade de X.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um experimento E que consiste no lançamento de um dado justo, ou seja, um dado onde todas as faces têm a mesma chance de aparecer. A variável aleatória X representa a face obtida nesse lançamento. Nosso objetivo é traçar o gráfico da função de probabilidade de X, também conhecida como função massa de probabilidade (FMP). Para isso, vamos precisar entender como calcular as probabilidades de cada resultado possível e depois representá-las graficamente.

Passo 2

Vamos começar identificando os possíveis resultados do lançamento de um dado justo. As faces de um dado são numeradas de 1 a 6. Então, os possíveis valores que X pode assumir são:
X in 1, 2, 3, 4, 5, 6

Passo 3

Como o dado é justo, cada face tem a mesma probabilidade de aparecer. A probabilidade de qualquer valor específico de X é dada por:
P(X = k) = 16, onde k = 1, 2, 3, 4, 5, 6
Isso significa que cada número de 1 a 6 tem uma chance de 16 de ser obtido no lançamento.

Passo 4

Agora, vamos organizar essas probabilidades em uma tabela para facilitar a visualização:
c|c X & P(X) hline 1 & 16 2 & 16 3 & 16 4 & 16 5 & 16 6 & 16

Passo 5

Para traçar o gráfico da função de probabilidade, vamos colocar os valores de X no eixo horizontal (eixo das abscissas) e as probabilidades correspondentes no eixo vertical (eixo das ordenadas). Como todas as probabilidades são iguais a 16, teremos seis pontos alinhados horizontalmente no nível 16.

Passo 6

Conectando esses pontos, teremos seis barras verticais de igual altura representando cada face do dado. O gráfico será semelhante a um gráfico de barras onde cada barra tem altura 16 e está posicionada sobre os valores de X de 1 a 6.

Resposta

O gráfico da função de probabilidade de X é um gráfico de barras com seis barras, cada uma correspondendo aos valores de X (1, 2, 3, 4, 5, 6) e todas as barras têm altura igual a 16. Isso representa que cada face do dado tem a mesma probabilidade de 16 de ser obtida no lançamento.

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