Seja
o experimento referente ao lançamento de um dado não viciado. E seja
a variável aleatória face obtida no lançamento desse dado.
d) Trace o gráfico da função de probabilidade de
.
d) Trace o gráfico da função de probabilidade de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um experimento
que consiste no lançamento de um dado justo, ou seja, um dado onde todas as faces têm a mesma chance de aparecer. A variável aleatória
representa a face obtida nesse lançamento. Nosso objetivo é traçar o gráfico da função de probabilidade de
, também conhecida como função massa de probabilidade (FMP). Para isso, vamos precisar entender como calcular as probabilidades de cada resultado possível e depois representá-las graficamente.
Passo 2
Vamos começar identificando os possíveis resultados do lançamento de um dado justo. As faces de um dado são numeradas de 1 a 6. Então, os possíveis valores que
pode assumir são:
Passo 3
Como o dado é justo, cada face tem a mesma probabilidade de aparecer. A probabilidade de qualquer valor específico de
é dada por:
Isso significa que cada número de 1 a 6 tem uma chance de
de ser obtido no lançamento.
Passo 4
Agora, vamos organizar essas probabilidades em uma tabela para facilitar a visualização:
Passo 5
Para traçar o gráfico da função de probabilidade, vamos colocar os valores de
no eixo horizontal (eixo das abscissas) e as probabilidades correspondentes no eixo vertical (eixo das ordenadas). Como todas as probabilidades são iguais a
, teremos seis pontos alinhados horizontalmente no nível
.
Passo 6
Conectando esses pontos, teremos seis barras verticais de igual altura representando cada face do dado. O gráfico será semelhante a um gráfico de barras onde cada barra tem altura
e está posicionada sobre os valores de
de 1 a 6.
Resposta
O gráfico da função de probabilidade de
é um gráfico de barras com seis barras, cada uma correspondendo aos valores de
(1, 2, 3, 4, 5, 6) e todas as barras têm altura igual a
. Isso representa que cada face do dado tem a mesma probabilidade de
de ser obtida no lançamento.