Seja uma função, dada por . Determine .

Passo 1

Beleza, temos uma função de duas variáveis dada por . O exercício pede para a gente calcular . Basicamente, vamos substituir por e por na função para encontrar o valor desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por e por na função. Isso significa que onde a gente vê , coloca , e onde vê , coloca .
Então, teremos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o numerador e o denominador:
No numerador:
No denominador:

Passo 4

Com as simplificações, a expressão fica:
Podemos simplificar ainda mais dividindo o numerador e o denominador por 2:

Resposta

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Resolva as integrais abaixo.
59)
Seja uma função, dada por . Determine .
Resolva as seguintes integrais trigonométricas:
65)
Resolva as seguintes integrais indefinidas pelos métodos de integração vistos:
85)