Resolva as seguintes integrais indefinidas pelos métodos de integração vistos:
85)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente usando o método de substituição para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar uma parte da expressão que podemos substituir para simplificar a integral. Observamos que o expoente de é . Então, vamos fazer:

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a para encontrar :

Passo 4

Queremos expressar em termos de . Da equação anterior:
Multiplicando ambos os lados por 2:

Passo 5

Substituindo e na integral original:

Passo 6

A integral de em relação a é simplesmente . Então:

Passo 7

Finalmente, substituímos de volta por :

Resposta

A integral indefinida é .

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65)
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