Seja
a função definida por
e admitindo que
Determine o valor de
para cada
dado:
a)
a)
Passo 1
Nesse exercício, temos a função
e sabemos que
. Vamos usar a definição de limite para encontrar o valor de
correspondente a
. Basicamente, queremos determinar um intervalo ao redor de
onde a diferença entre
e o limite (-7) seja menor que 5.
Passo 2
A definição de limite diz que para todo
, existe um
tal que, se
, então
. Vamos substituir
na expressão:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão
. Podemos fatorar o 5:
Dessa forma, temos:
Passo 4
Substituindo
na inequação:
Para isolar
, dividimos ambos os lados por 5:
Resposta
Portanto, para
, podemos escolher
.