Seja f(x) = x^2 + 1. Encontre uma função g tal que:
(f + g)(x) = 3 x^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar uma função tal que a soma de com resulte em . Aqui, estamos lidando com funções polinomiais e operações de soma entre elas. Para resolver isso, vamos precisar manipular as expressões algébricas para isolar .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação que relaciona as funções:
Isso significa que:
Sabemos que , então substituímos:

Passo 3

Agora, queremos encontrar . Para isso, vamos isolar na equação:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão:

Resposta

A função que satisfaz a condição dada é:

Exercícios relacionados