Seja
F(x)=c 0 para X<0 0,1 para 0 <= X<1 0,3 para 1 <= X<2 0,5 para 2 <= X<3 0,8 para 3 <= X<4 0,9 para 4 <= X<5 1 para X >= 5
a) Construir o gráfico de F(x).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para construirmos o gráfico da função , que é uma função definida por partes. Isso faz parte da matéria de Matemática, especificamente de funções e gráficos. Para resolver isso, vamos entender cada pedaço da função e plotar os pontos correspondentes no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os intervalos de e os valores correspondentes de :
  • Para , .
  • Para , .
  • Para , .
  • Para , .
  • Para , .
  • Para , .
  • Para , .

Passo 3

Agora, vamos entender que essa função é uma função escalonada, ou seja, ela mantém um valor constante em cada intervalo de . Isso significa que, para cada intervalo que identificamos, o gráfico será uma linha horizontal no valor de correspondente.

Passo 4

Vamos plotar os pontos principais:
  • Em , salta de 0 para 0,1. Isso é representado por um ponto aberto em e um ponto fechado em com .
  • Em , vai de 0,1 para 0,3. Similarmente, ponto aberto em e fechado em com .
  • Repetimos esse processo para cada intervalo, sempre abrindo um ponto no início do intervalo anterior e fechando no início do novo intervalo.

Passo 5

Finalmente, ligamos esses pontos com linhas horizontais, já que mantém o mesmo valor dentro de cada intervalo. Não há inclinação nessas linhas porque não muda dentro de cada intervalo.

Resposta

O gráfico de é uma função escalonada que apresenta saltos em e , com valores constantes em cada intervalo conforme definido. Cada segmento horizontal representa o valor de no respectivo intervalo de .

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