Seja
.
b) Determine o domínio de
.
b) Determine o domínio de
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos descobrir o domínio dela. Isso faz parte do estudo de funções de várias variáveis, onde o domínio é o conjunto de todos os pares
para os quais a função está bem definida. Para resolver isso, vamos verificar se existem valores de
e
que possam fazer a função não funcionar direito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função cosseno,
, está definida para qualquer número real
. Ou seja, não tem restrição de valores; você pode colocar qualquer número real lá dentro e vai dar certo. No caso da nossa função, a expressão dentro do cosseno é
.
Passo 3
Agora, como
e
são números reais, a combinação
também vai sempre ser um número real, independente dos valores que a gente escolher para
e
. Não tem nenhum valor específico que possa fazer a expressão
dar problema dentro do cosseno.
Resposta
O domínio de
é todo o plano
. Em outras palavras, qualquer par
com
e
reais est�� dentro do domínio da função.
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