Seja .
b) Determine o domínio de .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos descobrir o domínio dela. Isso faz parte do estudo de funções de várias variáveis, onde o domínio é o conjunto de todos os pares para os quais a função está bem definida. Para resolver isso, vamos verificar se existem valores de e que possam fazer a função não funcionar direito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função cosseno, , está definida para qualquer número real . Ou seja, não tem restrição de valores; você pode colocar qualquer número real lá dentro e vai dar certo. No caso da nossa função, a expressão dentro do cosseno é .

Passo 3

Agora, como e são números reais, a combinação também vai sempre ser um número real, independente dos valores que a gente escolher para e . Não tem nenhum valor específico que possa fazer a expressão dar problema dentro do cosseno.

Resposta

O domínio de é todo o plano . Em outras palavras, qualquer par com e reais est�� dentro do domínio da função.

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