Determine as derivadas das funçōes encontradas nos exercícios 17-28.

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com derivadas, especificamente aplicando a Regra do Produto, que é usada quando temos uma função que é o produto de duas outras funções.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as duas funções que estão sendo multiplicadas:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Regra do Produto, que diz que a derivada de é:
Precisamos, então, encontrar e .

Passo 4

Vamos derivar . Usamos a Regra da Cadeia:

Passo 5

Agora, derivamos :

Passo 6

Aplicando a Regra do Produto:

Passo 7

Vamos simplificar a expressão:
Para combinar os termos, trazemos para o mesmo denominador:

Passo 8

Simplificando o numerador:

Passo 9

Portanto, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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Seja .
b) Determine o domínio de .