Seja
b) Determine o domínio de .

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: Precisamos determinar o domínio da função . Essa questão pertence ao conteúdo de Funções de Variáveis Reais em Duas Variáveis, e para resolvê-la, vamos precisar entender o que é o domínio de uma função e quais são as condições para que uma função exponencial esteja definida.

Passo 2

O domínio de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados para os quais a função está definida. Ou seja, precisamos identificar quais valores de e fazem com que seja um número real válido.

Passo 3

Vamos analisar a função . Sabemos que a função exponencial está definida para todo número real . Isso significa que não há restrições sobre o valor de ; a exponencial aceita qualquer número real como entrada.

Passo 4

No caso da nossa função, o expoente é uma expressão que envolve e . O termo está definido para todo real, e também pode ser qualquer número real. Como resultado, a expressão não impõe nenhuma restrição adicional ao domínio da função.

Resposta

O domínio de é todo o conjunto dos números reais em duas dimensões, ou seja, .

Exercícios relacionados

Seja
a) Estime
pontos Use Variação dos Parâmetros para resolver a E.D.O
Determine e faça o esboço do domínio das funções abaixo:
a)
b)
Determine o limite se existir, ou mostre que o limite não existe, seguindo a alternativa dada
a) ao longo da reta
b) ao longo de uma reta qualquer que passa pela origem com