Seja f(x, y) = e^(x^2 - y)
b) Determine o domínio de f.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: Precisamos determinar o domínio da função . Essa questão pertence ao conteúdo de Funções de Variáveis Reais em Duas Variáveis, e para resolvê-la, vamos precisar entender o que é o domínio de uma função e quais são as condições para que uma função exponencial esteja definida.

Passo 2

O domínio de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados para os quais a função está definida. Ou seja, precisamos identificar quais valores de e fazem com que seja um número real válido.

Passo 3

Vamos analisar a função . Sabemos que a função exponencial está definida para todo número real . Isso significa que não há restrições sobre o valor de ; a exponencial aceita qualquer número real como entrada.

Passo 4

No caso da nossa função, o expoente é uma expressão que envolve e . O termo está definido para todo real, e também pode ser qualquer número real. Como resultado, a expressão não impõe nenhuma restrição adicional ao domínio da função.

Resposta

O domínio de é todo o conjunto dos números reais em duas dimensões, ou seja, .

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