Seja
b) Determine o domínio de
.
b) Determine o domínio de
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: Precisamos determinar o domínio da função
. Essa questão pertence ao conteúdo de Funções de Variáveis Reais em Duas Variáveis, e para resolvê-la, vamos precisar entender o que é o domínio de uma função e quais são as condições para que uma função exponencial esteja definida.
Passo 2
O domínio de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados
para os quais a função está definida. Ou seja, precisamos identificar quais valores de
e
fazem com que
seja um número real válido.
Passo 3
Vamos analisar a função
. Sabemos que a função exponencial
está definida para todo número real
. Isso significa que não há restrições sobre o valor de
; a exponencial aceita qualquer número real como entrada.
Passo 4
No caso da nossa função, o expoente
é uma expressão que envolve
e
. O termo
está definido para todo
real, e
também pode ser qualquer número real. Como resultado, a expressão
não impõe nenhuma restrição adicional ao domínio da função.
Resposta
O domínio de
é todo o conjunto dos números reais em duas dimensões, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Seja
a) Estime
a) Estime
Determine e faça o esboço do domínio das funções abaixo:
a)
b)
a)
b)
Determine o limite se existir, ou mostre que o limite não existe, seguindo a alternativa dada
a) ao longo da reta
b) ao longo de uma reta qualquer que passa pela origem com
b) ao longo de uma reta qualquer