Seja f(x, y) = 3 x^3 y^2. Determine
(d) f_x(x, 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos encontrar . Isso significa que queremos a derivada parcial de em relação a quando . Para resolver isso, vamos precisar entender o que é derivada parcial e como calcular derivadas de funções de múltiplas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de em relação a , ou seja, . A derivada parcial em relação a considera como uma constante. Então, derivamos em relação a .
Usando a regra do poder para derivadas:

Passo 3

Agora que temos , precisamos substituir na expressão para encontrar .
Substituindo :

Resposta

A derivada parcial de em relação a quando é .

Exercícios relacionados