Seja
. Determine
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisamos encontrar
. Isso significa que queremos a derivada parcial de
em relação a
quando
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é derivada parcial e como calcular derivadas de funções de múltiplas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. A derivada parcial em relação a
considera
como uma constante. Então, derivamos
em relação a
.
Usando a regra do poder para derivadas:
Passo 3
Agora que temos
, precisamos substituir
na expressão para encontrar
.
Substituindo
:
Resposta
A derivada parcial de
em relação a
quando
é
.