Seja . Determine:

Passo 1

Estamos com a função e queremos encontrar a derivada parcial de em relação a no ponto . Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular derivadas parciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada parcial. Quando temos uma função com mais de uma variável, a derivada parcial em relação a uma dessas variáveis mostra como a função muda quando apenas essa variável muda, mantendo as outras constantes.

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Para isso, tratamos como uma constante e derivamos em relação a :

Passo 4

Agora que temos a derivada parcial, vamos avaliar no ponto :

Resposta

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Determine as Derivadas solicitadas em cada caso: e
Determine as Derivadas solicitadas em cada caso: e
Seja . Determine:
Seja . Determine: a inclinação da superfície na direção no ponto .