Seja
. Determine
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de três variáveis, que é do tipo
. A gente precisa calcular o valor dessa função quando
,
e
. Para isso, vamos usar o conceito de substituição de variáveis em funções.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir cada variável na função pelos valores que a questão nos dá. Ou seja, onde tiver
, vamos colocar
; onde tiver
, vamos colocar
; e onde tiver
, vamos colocar
. Então, a função fica assim:
Passo 3
Agora, vamos resolver as potências. Lembra que
significa
multiplicado por ele mesmo, que dá
. Já
significa
multiplicado por ele mesmo três vezes, o que resulta em
. Substituindo essas potências, temos:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os termos com
. Quando a gente multiplica potências com a mesma base, soma os expoentes. Então,
vira:
Então, a função fica:
Passo 5
Finalmente, simplificamos a expressão para deixar claro o resultado:
Resposta
Portanto,
.
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Um método para determinar a umidade relativa do ar consiste em molhar o bulbo (a parte que contém o mercúrio) de um termômetro, agitá-lo pelo ar e, então, comparar a leitura do termômetro com a verdadeira temperatura do ar. Se a umidade for inferior a
, então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Use a tabela para completar as partes (a) a ©.
Qual é a umidade relativa do ar se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for
?
Qual é a umidade relativa do ar se a temperatura do ar for de
Encontre os limites nos exercícios 1-12.
Seja
. Determine
Calcule .
Calcule
(b) Seja
. Determine
.