Seja . Determine
Calcule .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de três variáveis, , e o que precisamos fazer é calcular essa função quando substituímos por , por e por . Isso envolve entender como substituir as variáveis dentro da função e depois simplificar a expressão resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para calcular , a gente substitui por , por e por na expressão original da função. No nosso caso, queremos calcular . Então, vamos substituir cada variável:

Passo 3

Agora, vamos simplificar essa expressão passo a passo. Primeiro, multiplicamos as três partes dentro do parênteses:
Vamos simplificar:
  • Multiplicando por :
  • Agora, multiplicando por :
Então, a expressão fica:

Resposta

Portanto, .

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Seja . Determine
Calcule .
Um método para determinar a umidade relativa do ar consiste em molhar o bulbo (a parte que contém o mercúrio) de um termômetro, agitá-lo pelo ar e, então, comparar a leitura do termômetro com a verdadeira temperatura do ar. Se a umidade for inferior a , então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Use a tabela para completar as partes (a) a ©.
Qual é a umidade relativa do ar se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for ?
(b) Seja . Determine .
Encontre os limites nos exercícios 1-12.