Seja
. Determine
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de três variáveis,
, e o que precisamos fazer é calcular essa função quando substituímos
por
,
por
e
por
. Isso envolve entender como substituir as variáveis dentro da função e depois simplificar a expressão resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para calcular
, a gente substitui
por
,
por
e
por
na expressão original da função. No nosso caso, queremos calcular
. Então, vamos substituir cada variável:
Passo 3
Agora, vamos simplificar essa expressão passo a passo. Primeiro, multiplicamos as três partes dentro do parênteses:
Vamos simplificar:
- Multiplicando
por : - Agora, multiplicando por
:
Então, a expressão fica:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Seja
. Determine
Calcule .
Calcule
Um método para determinar a umidade relativa do ar consiste em molhar o bulbo (a parte que contém o mercúrio) de um termômetro, agitá-lo pelo ar e, então, comparar a leitura do termômetro com a verdadeira temperatura do ar. Se a umidade for inferior a
, então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Use a tabela para completar as partes (a) a ©.
Qual é a umidade relativa do ar se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for
?
Qual é a umidade relativa do ar se a temperatura do ar for de
(b) Seja
. Determine
.
Encontre os limites nos exercícios 1-12.