Seja f(x, y, z) = z x y + x. Determine
Calcule f(xy, y/x, xz).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função de três variáveis, , e o que precisamos fazer é calcular essa função quando substituímos por , por e por . Isso envolve entender como substituir as variáveis dentro da função e depois simplificar a expressão resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para calcular , a gente substitui por , por e por na expressão original da função. No nosso caso, queremos calcular . Então, vamos substituir cada variável:

Passo 3

Agora, vamos simplificar essa expressão passo a passo. Primeiro, multiplicamos as três partes dentro do parênteses:
Vamos simplificar:
  • Multiplicando por :
  • Agora, multiplicando por :
Então, a expressão fica:

Resposta

Portanto, .

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