Seja a função definida por
, com
. Se
e
, calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função do tipo
, que é uma função linear. O que precisamos fazer é encontrar os valores de
e
que fazem essa função cumprir as duas condições que foram dadas:
e
. Para isso, vamos usar um pouco de álgebra e resolver um sistema de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada condição nos diz. Quando a gente tem
, isso significa que se a gente substituir
por 2 na função, o resultado deve ser 3. Ou seja:
Da mesma forma, para
:
Agora, temos duas equações com duas incógnitas (
e
), e podemos resolver esse sistema para encontrar os valores que estamos procurando.
Passo 3
Vamos escrever o sistema de equações com base nas substituições que fizemos:
Agora, vamos resolver esse sistema. Uma maneira fácil de fazer isso é subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o
.
Subtraindo
de
, temos:
Dividindo ambos os lados por 3:
Agora que encontramos
, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a primeira equação:
Subtraindo 4 de ambos os lados:
Resposta
Os valores são
e
.
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Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos
e
.
Esboce o gráfico, especificando o domínio, a imagem e, quando possível, a paridade (par ou ímpar)
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Identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear das seguintes retas: