Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos 1,3 e (-2, -6).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede a equação da reta que passa pelos pontos 1,3 e (-2, -6). Aqui a gente vai usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas. Para isso, vamos precisar calcular a inclinação da reta (o coeficiente angular) e depois usar essa inclinação para encontrar a equação completa da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a inclinação da reta, que é o quanto a reta “sobe” ou “desce”. A fórmula para calcular o coeficiente angular m entre dois pontos e é:
Aplicando os pontos dados:
Então, a inclinação da reta é .

Passo 3

Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação, que é:
Vamos usar o ponto para substituir na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para a forma mais conhecida, a forma reduzida:

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos 1,3 e (-2, -6) é .

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