Seja a função definida por
. Determine :
a) Domínio de
;
a) Domínio de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e queremos determinar o domínio dessa função. O domínio é o conjunto de todos os pares
para os quais a função está definida.
Passo 2
Para encontrar o domínio, precisamos analisar cada parte da função e ver para quais valores de
e
a função faz sentido matematicamente.
Passo 3
Vamos olhar para o termo
. A raiz quadrada só está definida para números não negativos, ou seja, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero:
Passo 4
Agora, observamos o termo
. O quadrado de qualquer número real
sempre será não negativo, então não há restrições para
. Ou seja,
pode ser qualquer número real:
Passo 5
Juntando as informações, o domínio da função é o conjunto de todos os
reais e
que são maiores ou iguais a zero.
Resposta
O domínio de
é:
Ou seja, todo número real para
e
maior ou igual a zero.