Seja a função definida por . Determine :
a) Domínio de ;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e queremos determinar o domínio dessa função. O domínio é o conjunto de todos os pares para os quais a função está definida.

Passo 2

Para encontrar o domínio, precisamos analisar cada parte da função e ver para quais valores de e a função faz sentido matematicamente.

Passo 3

Vamos olhar para o termo . A raiz quadrada só está definida para números não negativos, ou seja, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero:

Passo 4

Agora, observamos o termo . O quadrado de qualquer número real sempre será não negativo, então não há restrições para . Ou seja, pode ser qualquer número real:

Passo 5

Juntando as informações, o domínio da função é o conjunto de todos os reais e que são maiores ou iguais a zero.

Resposta

O domínio de é:
Ou seja, todo número real para e maior ou igual a zero.

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Nos exercicios 11-40, determine as derivadas de em relação a , ou , conforme o caso.
24.
(b) Explique a diferença entre
Seja a função definida por . Determine :
c)
Determinar as superfícies de nível da função . Dar exemplos de três pontos pertencentes ao gráfico de w .