(b) Explique a diferença entre
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para explicar a diferença entre duas somas:
e
. Isso está relacionado ao conteúdo de somatórios e índices utilizados em matemática. Para resolver, vamos precisar entender como funcionam os índices de somatório e como eles afetam os termos que estão sendo somados.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira soma:
. Aqui, o índice de somatório é
, que vai de 1 até
. Isso significa que estamos somando diferentes termos
, onde cada
pode ser um valor diferente. Por exemplo, se
, a soma seria
.
Passo 3
Agora, vamos analisar a segunda soma:
. Note que o índice de somatório ainda é
, mas o termo que está sendo somado é
. Aqui,
não está definido como uma variável que depende de
; ele é tratado como uma constante. Isso significa que estamos somando o mesmo valor
repetidamente
vezes. Usando o mesmo exemplo de
, a soma seria
.
Passo 4
A principal diferença está no papel dos índices. No primeiro caso (
), cada termo
pode ser diferente porque
varia. No segundo caso (
), como
não depende de
, todos os termos são iguais a
, resultando numa multiplicação desse valor por
.
Resposta
Então, a diferença entre
e
é que a primeira soma diferentes termos
variando com
, enquanto a segunda soma o mesmo termo
repetido
vezes, resultando em
.
Exercícios relacionados
Use coordenadas polares para calcular
Considere a situação abaixo:
Calculando-a chegamos em:
Clique na sua resposta abaixo
Clique na sua resposta abaixo
- -2
- 2
- 0
-
-
Derivadas de logaritmos
Nos exercicios 11-40, determine as derivadas de em relação a
,
ou
, conforme o caso.
24.
Nos exercicios 11-40, determine as derivadas de
24.
Seja a função definida por
. Determine :
a) Domínio de ;
a) Domínio de