Seja a função f, tal que f(x) = ax + b. Se os pontos (0, -3) e (2, 0) pertencem ao gráfico de f, então a + b é igual a: a) 9/2 b) 3 c) 3/2 d) -3/2 e) 1 Por favor, com cálculo e é urgente!!!

Passo 1

Vamos entender a questão. Temos uma função linear da forma $ f(x) = ax + b $. Sabemos que os pontos $ (0, -3) $ e $ (2, 0) $ estão no gráfico dessa função. Nosso objetivo é encontrar o valor de $ a + b $. Para isso, vamos usar as informações dos pontos para montar e resolver um sistema de equações.

Passo 2

Primeiro, vamos usar o ponto $ (0, -3) $. Na função $ f(x) = ax + b $, substituímos $ x $ por 0 e $ f(x) $ por -3:
(0, -3)
Isso simplifica para:
f(x) = ax + b
Agora já sabemos o valor de $ b $.

Passo 3

Agora, vamos usar o ponto $ (2, 0) $. Substituímos $ x $ por 2 e $ f(x) $ por 0 na função:
(2, 0)
Substituindo $ b $ por -3:
x

Passo 4

Vamos resolver a equação para encontrar $ a $:
a
2a - 3 = 0
2a = 3

Passo 5

Agora, temos $ a = \frac{3}{2} $ e $ b = -3 $. Vamos somar $ a + b $:
a = 32
b = -3
a + b

Resposta

A soma $ a + b $ é igual a $ -\frac{3}{2} $.

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