1. Em uma urna, há 5 bolas brancas, 3 pretas e 7 ver-
    melhas. Retirando-se uma bola ao acaso, determine
    a probabilidade de ela ser:
    a) branca.
    b) preta.
    c) branca ou preta.
    d) vermelha e branca.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A parada aqui é sobre probabilidade, que é uma parte da matemática que nos ajuda a entender quão provável é que algo aconteça. No enunciado, temos uma urna com bolas de diferentes cores: 5 brancas, 3 pretas e 7 vermelhas. Vamos precisar saber quantas bolas tem no total e entender como calcular a probabilidade de tirar uma bola de uma certa cor.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantas bolas tem no total na urna. Temos:
  • 5 bolas brancas
  • 3 bolas pretas
  • 7 bolas vermelhas
Então, o total de bolas é:
5 + 3 + 7 = 15

Passo 3

Agora, vamos para a parte a) do exercício: determinar a probabilidade de tirar uma bola branca.
A probabilidade de um evento acontecer é o número de maneiras favoráveis dividido pelo número total de possibilidades. Aqui, as maneiras favoráveis são as bolas brancas.
Então, a probabilidade $ P(branca) $ é:
P(branca) úú

Passo 4

Simplificando a fração:
515 = 13

Passo 5

Agora, a parte b): determinar a probabilidade de tirar uma bola preta.
Usando a mesma lógica:
P(preta) = número de bolas pretasnúmero total de bolas = 315 úú

Passo 6

Simplificando:
315 = 15

Passo 7

Parte c): determinar a probabilidade de tirar uma bola branca ou preta.
Aqui, as maneiras favoráveis são as bolas brancas ou pretas. Então, somamos o número de bolas brancas e pretas e dividimos pelo total.
P(branca ou preta) = 5 + 315 = 815

Passo 8

Por fim, a parte d): determinar a probabilidade de tirar uma bola vermelha e branca.
Uma bola não pode ser vermelha e branca ao mesmo tempo, já que elas são de cores diferentes. Portanto, essa probabilidade é zero.

Resposta

a) A probabilidade de tirar uma bola branca é $ \frac{1}{3} $.
b) A probabilidade de tirar uma bola preta é $ \frac{1}{5} $.
c) A probabilidade de tirar uma bola branca ou preta é $ \frac{8}{15} $.
d) A probabilidade de tirar uma bola vermelha e branca é 0.

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