Seja o gráfico de
Intuitivamente, encontre se existir:
Intuitivamente, encontre se existir:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o gráfico da função
e precisamos descobrir, de maneira intuitiva, se o limite
existe. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de limite lateral esquerdo e analisar como a função se comporta quando
se aproxima de 1 pela esquerda no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa esse limite. O limite lateral esquerdo,
, representa o valor que a função
está se aproximando conforme
chega cada vez mais perto de 1, vindo de valores menores que 1 (ou seja, pela esquerda).
Passo 3
Agora, observando o gráfico de
, precisamos identificar qual é o valor que
está se aproximando quando
está se aproximando de 1 pela esquerda. Isso significa ver para qual valor de
a curva da função está se aproximando à medida que nos movemos em direção a
vindo de valores menores.
Passo 4
Se, ao observar o gráfico, percebermos que a função
se aproxima de um valor específico de
quando
se aproxima de 1 pela esquerda, então podemos concluir que o limite existe e é igual a esse valor. Por exemplo, se a curva está se aproximando de
conforme
se aproxima de 1 pela esquerda, então
.
Resposta
Portanto, o limite
existe e é igual ao valor para o qual
se aproxima quando
se aproxima de 1 pela esquerda no gráfico.
Exercícios relacionados
(a) $(0,5 ponto) Encontre o velrtice da função e verifique se coincide com
. Caso coincida, mude o valor do seu
.
- (1,0 ponto) Uma viga de madeira tem um corte transversal de altura
e largura w. A rigider da viga é diretamente proporcional à suu largura e вo quadrado de sun altura. Quais sह̈๐ is dimensóes da viga mais rigida que pode ser feita a partir de um tronco com de diametro? (Sugestĩo: em que é a constante de proporcionalidade.)
Calcular os limites laterais:
Resolva os limites: