Seja a função dada por Calcule os limites:
f) lim x 2^- h(x)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que é definida de três jeitos diferentes dependendo do valor de . Nosso objetivo aqui é calcular o limite de quando se aproxima de 2 pela esquerda, ou seja, . Para isso, vamos precisar entender como a função está definida e qual parte dela usar quando está se aproximando de 2 pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na definição da função h(x)= 2x^2-x, & se x <= 0; x^3-3x^2+2x, & se 0 < x <= 2; 8-3x, & se x > 2 :
Como estamos interessado no limite quando se aproxima de 2 pela esquerda (ou seja, valores de um pouquinho menores que 2), precisamos usar a segunda parte da função, que é válida para .
Passo 3
Agora, vamos focar na parte da função que interessa:
h(x) = x^3 - 3x^2 + 2x para 0 < x <= 2
Queremos calcular , ou seja, substituindo por valores próximos de 2, mas menores que 2.