Seja f(x) = ⌊ x^2 / 3 ⌋. Encontre f(S) se:
d) S = {2, 6, 10, 14}

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para encontrar o conjunto onde e . Aqui, estamos lidando com a função parte inteira (representada por ), que arredonda um número para baixo até o inteiro mais próximo. Para resolver, vamos precisar calcular para cada elemento de e aplicar a função parte inteira.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a função parte inteira. Quando temos , estamos pegando o maior inteiro que é menor ou igual a . Por exemplo, e .

Passo 3

Vamos calcular para cada elemento de :
  1. Para :
    Aplicando a função parte inteira:
  2. Para :
    Aplicando a função parte inteira:
  3. Para :
    Aplicando a função parte inteira:
  4. Para :
    Aplicando a função parte inteira:

Resposta

Portanto, o conjunto é:

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