Estamos lidando com uma matriz quadrada de ordem e sabemos que o determinante de é . O conteúdo que vamos usar aqui é referente às propriedades dos determinantes, especialmente como o determinante se comporta quando multiplicamos a matriz por um escalar. Precisamos calcular o determinante de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando multiplicamos uma matriz por um escalar, o determinante da nova matriz é igual ao determinante da matriz original multiplicado pelo escalar elevado à potência do tamanho da matriz. Matematicamente, isso é expresso como:
onde é o escalar e é a ordem da matriz.
Passo 3
No nosso caso, o escalar é e a ordem da matriz é . Então, aplicando a fórmula: