Sejam e B=[rrr2 & 0 & 0 pi & 3 & 0 raiz2 & 1 / 7 & 4].
a) Mostre que A é invertível.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas matrizes, e , e pede para a gente mostrar que a matriz é invertível. Isso está dentro do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre matrizes e determinantes. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz . Se o determinante for diferente de zero, então é invertível.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o determinante de uma matriz. Para uma matriz quadrada , o determinante pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a regra de cofatores. Vamos usar a regra de cofatores aqui. A ideia é multiplicar os elementos de uma linha ou coluna por certos valores e somar ou subtrair esses produtos para encontrar o determinante.