Seja uma mistura binária entre
e
em condições normais de temperatura e pressão. Sabendo-se que
e
. Determine
e
.
Dados:
.
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma mistura binária de dióxido de carbono (
) e oxigênio (
) em condições normais de temperatura e pressão. A gente precisa descobrir duas coisas:
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre difusão e como as velocidades dos gases estão relacionadas às suas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são
e
. Normalmente, em problemas de difusão:
-
representa o fluxo molar de um dos componentes da mistura, nesse caso, podemos assumir que é o fluxo de . -
pode representar a força motriz para a difusão do .
Passo 3
Sabemos que a velocidade de um gás na difusão está relacionada ao fluxo molar através da área e do número de partículas. A equação geral para o fluxo molar (
) é:
Onde:
-
é a velocidade de difusão do gás. -
é a concentração do gás.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a concentração de cada gás na mistura. Sabemos que a concentração pode ser relacionada à mole fração (
) e à massa molar (
):
Mas como estamos em condições normais de temperatura e pressão (CNTP), podemos simplificar usando o fato de que a concentração em CNTP para qualquer gás ideal é aproximadamente
por atm. Porém, para simplificar, vamos considerar que a concentração é proporcional à mole fração.
Passo 5
Vamos calcular a concentração de
:
E a concentração de
será:
Passo 6
Agora, vamos calcular o fluxo molar de
(
):
Como estamos considerando que
é proporcional à , podemos escrever:
Passo 7
Para encontrar
, que é a força motriz para a difusão de
, usamos uma relação semelhante:
Substituindo os valores:
Resposta
Então, os valores calculados são:
e