Seja uma mistura binária entre CO2 e O2 em condições normais de temperatura e pressão. Sabendo-se que vO2 = 0,2 cm/s e v_CO2 = 0.8 cm * s^(-1). Determine jA e JB*.
Dados: M_O2=32 g/gmol ; M_CO2=44 g/gmol ; x_O2=0,4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma mistura binária de dióxido de carbono ( CO2) e oxigênio ( O2) em condições normais de temperatura e pressão. A gente precisa descobrir duas coisas: jA e . Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre difusão e como as velocidades dos gases estão relacionadas às suas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são jA e . Normalmente, em problemas de difusão:
  • jA representa o fluxo molar de um dos componentes da mistura, nesse caso, podemos assumir que é o fluxo de O2.
  • pode representar a força motriz para a difusão do CO2.

Passo 3

Sabemos que a velocidade de um gás na difusão está relacionada ao fluxo molar através da área e do número de partículas. A equação geral para o fluxo molar ( j) é:
Onde:
  • v é a velocidade de difusão do gás.
  • C é a concentração do gás.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a concentração de cada gás na mistura. Sabemos que a concentração pode ser relacionada à mole fração ( x) e à massa molar ( M):
Mas como estamos em condições normais de temperatura e pressão (CNTP), podemos simplificar usando o fato de que a concentração em CNTP para qualquer gás ideal é aproximadamente por atm. Porém, para simplificar, vamos considerar que a concentração é proporcional à mole fração.

Passo 5

Vamos calcular a concentração de O2:
E a concentração de CO2 será:

Passo 6

Agora, vamos calcular o fluxo molar de O2 ( jA):
Como estamos considerando que é proporcional à , podemos escrever:
²

Passo 7

Para encontrar , que é a força motriz para a difusão de CO2, usamos uma relação semelhante:
Substituindo os valores:
²

Resposta

Então, os valores calculados são:
²
e
²

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